TOPICS AND DEFINITIONS OF MATHEMATICS
El proyecto tiene por objeto anotar - posiblemente utilizando materiales enviados por los usuarios - y poner a disposición en Internet algunos artículos sintéticos y simples de matemática elemental con los siguientes capítulos
Parte 1 Parte 2

Parte 3
CONJUNTOS NUMÉRICOS INEQUACIONES TRIGONOMETRÍA
ELEMENTOS DE ARITHMÉTICA

LOGARITMOS

 NÚMEROS COMPLEJOS

NÚMEROS RELATIVOS

 PROGRESIONES FUNCIONES HIPERBOLICAS
ÁLGEBRA CALCULO COMBINATORIO GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
GEOMETRÍA PLANA MATRICES Y DETERMINANTES GEOMETRÍA ANALÍTICA ESPACIAL
GEOMETRÍA   ESPACIAL   VECTORES
PARTE 1  
CONJUNTOS NUMÉRICOS

Conjuntos numérico principales:
1) Números Naturales   N = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5…….}

2) Números  Enteros        Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1 , 2 , 3 , 4 . . . . .} 

3) Números racionales    Q = { ..., -3/4,..., -2,..., -1,..., -1/3,.., 0,...,1/2,...2/3,...1,...,3/2,...,2,...,15/7,...} son los Enteros  y  los fraccionales

4) Numeros Reales            R =  El conjunto obtenido donde tenemos todo posible decimal finito e infinito, regular (racional) o menos (irracional).que son los numeros que no son enteros y non pueden sere escritos en forma fraccional

ELEMENTOS DE ARITHMÉTICA La aritmética es el estudio de las propiedades de los números y de las operaciones sobre ellos
NÚMEROS RELATIVOS Relativo indica los números que tienen el signo (+ o -) y su conjunto se indica con la letra Z.
ÁLGEBRA Álgebra es el cálculo literal, que representa números por símbolos y letras, y  estudia las operaciones que se pueden realizar en ellos
Álgebra clásica: estudio de las ecuaciones algebraicas, herramienta para resolver problemas.
Álgebra moderna: se ocupa de estructuras matemáticas bastante generales, como los grupos
GEOMETRÍA PLANA Esa rama de geometría euclidiana se adapta precisamente al plano. El estudio de figuras planas, basadas en axiomas euclidianos respecto a la definición de punto, línea, segmento, plano
GEOMETRÍA   ESPACIAL Aplicación tridimensional que se extiende los postulados al espacio y a la construcción de sólidos en el espacio. Por equivalencia pasa para medir superficies y volúmenes de los artículos tridimensionales.
PARTE 2  
INEQUACIONES Declaración algebraica de la desigualdad que se tiene entre dos valores.
Nociones básicas:
a < b   que significa a es mayor que b:
a < b  que significa a es menor que b:
a ≥ b  que significa a es igual o mayor que b
a ≤ b   que significa a es igual o menor que b
a ≠ b   que significa los dos términos no son iguales

LOGARITMOS

Notación: se dice logaritmo de un número 'a' en la base 'b'  ese número 'x' que se debe dar como exponente a la base 'b'  para reproducir el número 'a', es decir:


PROGRESIONES Progresión aritmética: secuencia de números tal que la diferencia de cualquiera de dos miembros sucesivos de la secuencia es una constante.
Progresión geométrica: secuencia de números tal que el cociente de cualquiera de los dos miembros sucesivos de la secuencia es una constante
CALCULO COMBINATORIO Dado un conjunto S de n objetos se quiere contar el número de configuraciones posibles de k objetos tomados de este conjunto.  Tenemos:

-  Permutaciones simples (sin repetición) P_{n} = n \cdot (n - 1) \cdot (n-2) \cdot \dots \cdot 1 = n!
-  Permutaciones con repetición
-  Derangement : permutación de los elementos de un conjunto, tal que ningún elemento aparece en su posición original
-  Disposiciones simples (sin repetición)
-  Disposiciones (con repetition)
MATRICES Y DETERMINANTES

MATRÍZ : conjunto de números, reales o complejos, clasificados de acuerdo a filas y columnas. Se dice matriz de orden m, n, donde m es el número de filas y n el número de columnas.
DETERMINANTE es el número asociado con una matriz cuadrada (m = n). El determinante de una matriz A y se denota por det A o con |A |. Es posible descomponer una matriz no cuadrada en una serie de productos de matrices cuadradas y números, para poder calcular su valor.
Nota: se utilizan matrices y determinantes para calcular el valor de coeficientes de sistemas de ecuaciones con n variables desconocidas.
PARTE 3  
TRIGONOMETRÍA Es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones de la longitúd de los lados con los ángulos de los triángulos. Proviene del griego τρίγωνον, "triángulo" y μέτρον, "medida". Π (equivalente a radiante de 180 °) es la constante de Arquímedes definida como la relación entre la medida de la longitud de la circunferencia y la medida de la longitud del diámetro de un círculo. Esto es muy importante para definir la relación de radios y grados y las funciones trigonométricas sin () cos () tg () etc.
NÚMEROS COMPLEJOS Son las expresiones donde hay números reales y la unidad imaginaria i que es igual a la raíz cuadrada de -1. Entonces el campo de números complejos como su subcampo incluye el campo de números reales.
FUNCIONES HIPERBOLICAS

Sinh, cosh, tanh y las funciones derivadas son funciones hiperbólicas Dada una hipérbola equilárica tangente a las líneas de ecuaciones y = x e y = -x, un sector hiperbólico simétrico con ángulo de apertura α y área A determina un punto de intersección P con la hipérbole misma. Entonces de esto deriva que Sinhx es el seno hiperbólico Coshx es el coseno hiperbólico.
GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA En la matemática clásica, la geometría analítica, también conocida como geometría de coordenadas, o geometría cartesiana, es el estudio de la geometría usando un sistema de coordenadas bidimensionales. (cartesianas).
GEOMETRÍA ANALÍTICA ESPACIAL En la matemática clásica, la geometría analítica, también conocida como geometría de coordenadas, o geometría cartesiana, es el estudio de la geometría usando un sistema de coordenadas tridimensionales.
VECTORES En física y geometría, el vector euclidiano se utiliza para representar la magnitud y la dirección de las cantidades físicas.  El VECTÓR también puede tener una variedad de significados diferentes dependiendo del contexto.

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Lino Bertuzzi